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Qué son los árboles B

Los árboles reciben su nombre de R. Bayer, quien en 1970 propuso un nuevo tipo de árboles, en los que todas las páginas, excepto una), contienen entre n y 2n nodos, siendo n una constante dada. Como consecuencia de esto se puede deducir que los árboles B no son árboles binarios como sí lo son los binarios de búsqueda o los AVL.

En los árboles B los nodos se agrupan dentro de páginas, por lo que se podría definir a la página como un conjunto de nodos.

Los árboles B deben cumplir las siguientes características en cuanto a estructura:

Además de estas características, los árboles B tienen que cumplir un cierto orden:

A continuación se muestran dos árboles, uno de ellos es un árbol B y otro no.

Estructura de un árbol B. Cada hoja tiene 4 nodos

Este es un árbol B correcto, ya que cumple todas las reglas en cuanto a su estructura y al orden.

Estructura de un árbol B incorrecto. Nodo no raíz con menos de n nodos

En cambio, este no es un árbol B, ya que a pesar de mantener el orden, hay una página (que no es la raíz) que tiene menos de n elementos (en este caso menos de 2 elementos). Esta página es la que contiene al elemento 10.